未完待续

好久没有打开这个写blog的软件ecto,发现上次的开启时间是5月16日。是有很长的一段时间没有更新了。这个不寻常的暑期。多灾多难的中国发生了太多的不幸,有天灾,有人祸。而我,本来以为暑假是最轻松的时节,没想到今年的暑假却忙的不可开交。还好,终于过来了,写blog的日子一定没有结束,还将继续。

这是一个随意打出来的标题。当然,没有结束、还将继续的除了这个blog以外,还有其他。

有人问马拉松的运动员是怎样坚持下来的,其中一个选手的回答很有趣,他说,把42195米的路程分成很多段,比如10公里一段,每一段都是一个终点,而刚开始跑的时候都是以每个10公里为终点,这样很容易就跑下了第一个10公里,第二个10公里……最后的终点。

好办法。把一个大的目标、任务分成若干细小的可控的过程,每一个过程都不是结束。

古希腊有个叫『芝诺』(Zeno)的人,以爱提一些似是而非,自相矛盾的悖论而出名。有些现在看起来,也很难用很通俗的语言解释得很清楚。其中一个有关于极限的悖论『二分说』是这样说的:

“运动不存在.理由是:位移事物在达到目的地之前必须先抵达一半处.”J.伯内特(Burnet)解释说:即不可能在有限的时间内通过无限多个点.在你走完全程之前必须先走过给定距离的一半,为此又必须走过一半的一半,等等,直至无穷.亚里士多德批评芝诺在这里犯了错误:“他主张一个事物不可能在有限的时间里通过无限的事物,或者分别地和无限的事物相接触.须知长度和时间被说成是“无限的”有两种涵义,并且一般地说,一切连续事物被说成是“无限的”都有两种涵义:或分起来的无限,或延伸上的无限.因此,一方面,事物在有限的时间里不能和数量上无限的事物相接触,另一方面,却能和分起来无限的事物相接触,因为时间本身分起来也是无限的.因此,通过一个无限的事物是在无限的时间里而不是在有限的时间里进行的,和无限的事物接触是在无限数的而不是在有限数的现在上进行的.”(via Baidu

这个解释复杂了,中国古代就有类似的观念,形象了很多。庄子说,『一尺之捶,日取其半,万世不竭』。但我好奇的是为什么这个星球上知道庄子的人远少于知道芝诺的人。

有限中蕴含着无限。这是一种数学的观念,也是一种生活的技能。每天24小时对每个人来说都是相同的,不同的是,不同的人24小时上能利用的点不同。有的人点很多,他的时间充实,有的点很少,他的生命很短。前者会是多么好的一种状态。因为我们难在他的时间轴上找到一个终点,一切的终点都是另一阶段的起点。即便最终不是,也将是时间长河的一点。

所以,一切都还将继续。

未完待续。

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